Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Положительная логика - определение
МАТРИЦА, ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОЙ НЕ МЕНЬШЕ НУЛЯ
Положительная матрица
Найдено результатов: 167
ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА
совокупность логических теорий, в которых изучаются способы рассуждений, не связанные с опровержениями; не содержит операции отрицания.
Положительная логика
логика, в которой приемлемыми считаются только рассуждения, не связанные с опровержениями, т. е. с обоснованиями ложности высказываний. Поскольку выражение "А - ложно" есть лишь иная форма выражения "не-А", в П. л. отказываются от любых способов введения отрицания, к числу которых относятся приёмы косвенных доказательств (См. Косвенное доказательство), в том числе доказательств от противного (См. Доказательство от противного), а также явные определения отрицания типа ⌉ А = dfA (f, где ⌉ - знак отрицания, ⊃ - Импликация, а f - пропозициональная переменная или какое-либо "допустимое" абсурдное утверждение. П. л. можно назвать, таким образом, логикой без отрицания.
Логические законы (См. Логический закон), соответствующие правильным рассуждениям в П. л. (или же правила, кодифицирующие способы таких рассуждений), описываются и каталогизируются в соответствующих логических исчислениях (См. Логическое исчисление), из которых важнейшими являются положительное импликативное исчисление высказываний с единственной логической операцией (См. Логическая операция) - импликацией, и полное положительное исчисление высказываний с конъюнкцией (См. Конъюнкция), дизъюнкцией (См. Дизъюнкция), импликацией и эквиваленцией.
Положительное импликативное исчисление высказываний (подробно об исчислении высказываний см. в ст. Логика) задаётся с помощью двух аксиомных схем:
1. А ⊃ (В ⊃ A),
2. (A ⊃ (В ⊃ С)) ⊃ ((А ⊃ В) ⊃ (А ⊃ C)
и правила modus ponens; полное положительное исчисление высказываний - добавлением к схемам (1) и (2) следующих:
3. (А & В) ⊃ А,
4. (A & В) ⊃ В,
5. А ⊃ (В ⊃ (A & В)),
6. (A ⊃ С) ⊃ ((B ⊃ С) ⊃ ((А ∨ В) ⊃ C)),
7. А ⊃ (A ∨B),
8. В ⊃ (A ∨ B)
и определения эквиваленции как сокращения для выражения (А ⊃ В) & (В ⊃ А). Более сильные логические исчисления получаются из исчислений П. л. последовательным неконсервативным расширением (усилением) их систем аксиом или правил вывода. Так, присоединение к (1) и (2) аксиомной схемы
9. (А ⊃ В) ⊃ ((А ⊃⌉ В) ⊃ ⌉ А)
или соответствующего ей правила reductio ad absurdum даёт минимальную логику (См. Минимальная логика) Колмогорова (1925), а аналогичное добавление к полному положительному исчислению высказываний - минимальную логику Иохансона (1936). Присоединяя: к последней схему
10. ⌉ А ⊃ (А ⊃ В)
(противоречие влечёт произвольное утверждение) и схему
11. ⌉ А (А
(исключенного третьего принцип (См. Исключённого третьего принцип)), получают соответственно интуиционистскую и классическую логику высказываний.
Поскольку все законы П. л. имеют силу (доказуемы) в интуиционистской и классической логике (обратное, естественно, неверно), положительные исчисления обычно рассматривают как их подсистемы - вообще как "частичные системы". Существенно, однако, что положительные исчисления, взятые "сами по себе", и "те же" исчисления "внутри" более сильной логики - это исчисления с различной семантикой логических связок (операций), которая для первых детерминируется только их собственными аксиомами или правилами употребления связок, а для вторых наследуется от более сильной логики.
Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, § 26; Расёва Е., Сикорский Р., Математика метаматематики, пер. с англ., М., 1972, гл. 1:1, §§ 2-6.
М. М. Новосёлов.
Троичная логика
ОДИН ИЗ ВИДОВ МНОГОЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ
Трехзначная логика; Трёхзначная логика; Логика Клини
Трои́чная ло́гика (трёхзначная логика или тернарная логика) — один из видов многозначной логики, предложенный Яном Лукасевичем в 1920 году. Трёхзначная логика — исторически первая многозначная логика, является простейшим расширением двузначной логики.
Бизнес-логика
ОПИСАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
Логика бизнеса
Бизнес-логика — в разработке информационных систем — совокупность правил, принципов, зависимостей поведения объектов предметной области (области человеческой деятельности, которую система поддерживает). Иначе можно сказать, что бизнес-логика — это реализация правил и ограничений автоматизируемых операций.
Символическая логика
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ЕЁ ОСНОВАНИЯ
Матлогика; Символическая логика; Теоретическая логика; Логика символическая; Выводимая формула
то же, что математическая Логика, т. с. "логика по предмету, математика по методу" (П. С. Порецкий), или "логика, изучаемая посредством построения формализованных языков" (Л. Чёрч). Термин "С. л." акцентирует внимание на том обстоятельстве, что основными элементами формализованных языков (См. Формализованный язык), служащих "математическим методом" изучения предмета логики, являются в данном случае не слова обычных разговорных языков (хотя бы и употребляемые в каких-либо специальных значениях), а некоторые символы, выбираемые (или конструируемые из выбранных ранее символов) и интерпретируемые (истолковываемые) определённым образом, специфическим именно для данной логической ситуации и, вообще говоря, не связанным ни с каким "традиционным" употреблением, пониманием и функциями таких же символов в других контекстах.
СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ЕЁ ОСНОВАНИЯ
Матлогика; Символическая логика; Теоретическая логика; Логика символическая; Выводимая формула
то же, что математическая логика.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ЕЁ ОСНОВАНИЯ
Матлогика; Символическая логика; Теоретическая логика; Логика символическая; Выводимая формула
дедуктивная логика, включающая математические методы исследования способов рассуждений (выводов); математическая теория дедуктивных способов рассуждений. Математической логикой называют также логику, которой пользуются в математике.
Математическая логика
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ЕЁ ОСНОВАНИЯ
Матлогика; Символическая логика; Теоретическая логика; Логика символическая; Выводимая формула
логика, развиваемая математическим методом. Характерным для М. л. является использование формальных языков с точным синтаксисом и чёткой семантикой, однозначно определяющими понимание формул. Потребность в такой логике выявилась в начале 20 века в связи с интенсивной разработкой оснований математики (См. Математика), возникновением множеств теории (См. Множеств теория), где были открыты антиномии (см. Парадокс), уточнением понятия алгоритма и другими глубокими и принципиальными вопросами математической науки. Однако значение М. л. для науки в целом не исчерпывается её математическими приложениями, поскольку хорошо рассуждать и доказывать приходится во всех науках. Вот почему М. л. с полным правом может быть охарактеризована как логика на современном этапе. См. статья Логика (раздел Предмет и метод современной логики) и литературу при этой статье.
А. А. Марков.
Математическая логика
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ЕЁ ОСНОВАНИЯ
Матлогика; Символическая логика; Теоретическая логика; Логика символическая; Выводимая формула
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.
ВОСХОЖДЕНИЕ ОТ АБСТРАКТНОГО К КОНКРЕТНОМУ
Восхождение от абстрактного к конкретному; Марксистская логика
метод исследования объекта, состоящий в переходе от абстрактного и одностороннего знания о нем ко все более конкретному его воспроизведению в теоретическом мышлении - как системы научных определений (см. Абстракция, Конкретное); один из основных принципов диалектики.
Википедия
Неотрицательная матрица
В математике неотрицательная матрица — это матрица, элементы которой больше или равны нулю:
Положительная матрица — это матрица, элементы которой строго больше нуля:
Любая стохастическая матрица (матрица переходных вероятностей для цепи Маркова) является неотрицательной.
Положительную матрицу не стоит путать с положительно определённой матрицей.
Матрица, которая одновременно является неотрицательной и неотрицательно определённой, называют вдвойне неотрицательной матрицей.
Собственные значения и собственные вектора квадратной положительной матрицы описываются теоремой Фробениуса-Перрона.
